Miscellaneous       Selbstbau     ULTIMATE SOLUTION           Referenz-Lautsprechersystem

PAGE  46

move to page 1 2 3 4 5   zurück zum Index des Bereiches          zum Index der Website
                                                          
40   41  42  43  44  45  46  47  48  49  400  401  402  403  404  405  406  407  408  409  410
                                                          
411  412  413  414  415  416  417  418  419  420

 

Wichtige Grundlagen beim Entwurf der elektronischen Weichen

Auf dieser Seite kommen ich zu der "angedrohten Kopfnuss". Die Basis eines korrekt arbeitenden Zwölfwegesystems ist die exakte Berechnung der zugehörigen Zwölfwegeweiche. Bevor ich aber die eigentlichen Formeln für die Zwölfwegeweiche im Detail bespreche, stelle ich hier zuerst die "klassischen" Grundlage der Weichenberechnung vor. In den nachfolgenden Spalten ist die Rede von Filtern "erster", "zweiter", "dritter" und "vierter" Ordnung. Diese "Sortierung" stellt eine klassische Einteilung dar.  Ich hatte bereits auf anderer Seite über Dämpfung und Dezibel geschrieben und eine Tabelle eingefügt. Die hier angewendete Einteilung besagt nichts anderes, als dass mit jedem Schritt von einer Ordnung zur nächst höheren Ordnung die Dämpfung um 6 Dezibel steigt. Also  "erste" Ordnung = Dämpfung um 6 dB, "zweite" Ordnung = Dämpfung um 12 dB, "dritte" Ordnung = Dämpfung um 18 dB und schließlich "vierte" Ordnung = Dämpfung um 24 dB ! Bei einer Dämpfung um 24 dB findet also eine Verringerung der Lautstärke des "Nachbartons" um Faktor 0,09  - was im Klartext bedeutet dass der "Nachbarton" nur noch mit einem elftel der Originallautstärke zu hören ist und der "übernächste" "Nachbarton" hat nur noch ein einhunderteinundzwanzigstel der Original Lautstärke. In allen mir bekannten Lautsprechern ( auch den teueren ) werden regulär Filter zweiter Ordnung allenfalls dritter Ordnung verwendet. Mir ist derzeit kein Lautsprechersystem bekannt, dass tatsächlich Filter vierter oder gar fünfter Ordnung in seinen Lautsprecherweichen verwendet, die dieser Aufwand extrem hoch ist. Meist werden dann nur Lautsprecher in solchen Systemen mit Filtern dritter Ordnung so ausgesucht, dass diese beiden jeweils angrenzende Lautsprecher  im Gesamtsystem im Bereich der Übergangsfrequenz "gut miteinander harmonieren" - was letztlich nur ein "relativ akzeptabler" Kompromiss ist.

In unserem Zwölfwegesystem werden ausschließlich Filter der vierten und fünften Ordnung eingesetzt.
Das bedeutet im Klartext dass für jeden einzelnen Lautsprecher acht Kondensatoren und Spulen berechnet werden müssen !

Da ich meine einzelnen Lautsprecher vor über zehn Jahren gekauft habe, muss ich unterstellen, dass einige dieser Lautsprecher nicht mehr im Laden oder beim Hersteller gekauft werden können. Jeder der dieser Lautsprechersystem also nachbauen will, muss damit rechnen, dass er den einen oder anderen einzelnen Lautsprecher durch einen ähnlichen Ersatztypen ersetzen muss. Bei jedem "Ersatzlautsprecher" muss aber genauestens nachgerechnet werden, damit dieser in das bestehende System genau eingefügt werden kann und am Schluss das Gesamtkonzept vollständig erhalten bleibt. 

Damit man beim rechnen nicht Birnen mit Äpfeln multipliziert, sollte man sich zuerst ein bißchen Praxis erarbeiten, indem man an Hand der klassischen Formeln einige Weichen berechnet, bevor man sich an die Formeln mit Weichen "vierter" Ordnung herantraut.

Diese klassischen Beispiele werden auch deshalb hier vorgestellt, damit man sich soweit nötig in diese Grundlagen einarbeiten kann, dass man auch versteht, was man da eigentlich rechnet.

Bei einem Zweiwegesystem hat man es in der Weiche prinzipiell immer mit einem sogenannten "Hochpass" und einem sogenannten "Tiefpass" zu tun. Der Hochpass tut genau das, was sein Name sagt: Er lässt nur die hohen Töne zum Lautsprecher gelangen und dämpft die tiefen Töne soweit ab, dass diese nicht mehr zum Lautsprecheranschluss gelangen können ( er schneidet also sozusagen die tiefen Töne "raus"). Der Tiefpass arbeitet genau umgekehrt und dämpft alle hohen Töne soweit, dass diese nicht mehr zum Lautsprecher gelangen. Bei Filtern erster und zweiter Ordnung überlappen sich diese "Übergangsfrequenzen" zum Teil - bei Filtern erster Ordnung mehr, bei Filtern zweiter Ordnung etwas weniger. Erst bei Filtern vierter Ordnung kann man von einem fast sauberen Schnitt bei den "Übergangsfrequenzen sprechen, da hier im Grunde nur noch ein einziger Ton im Übergangsbereich nennenswert bei beiden benachbarten Lautsprechern wahrnehmbar ist. Dieses Funktionsprinzip gilt aber in einem Zwölfwegesystem nur für den höchsten und den tiefsten Lautsprecher, da nur diese beiden Lautsprecher ausschließlich auf einer Seite einen "Nachbarlautsrecher" haben und auf der anderen Seite des Lautsprechers sozusagen "open End" herrscht.

Zehn der Lautsprecher im Zwölfwegesystem müssen so wie ein Mitteltonsystem in einem Dreiwegesystem betrachtet werden. Die zehn "mittleren Lautsprecher haben auf beiden Seiten "Lautsprechernachbarn" und es muss daher sowohl ein Hochpass auf der unteren Seite, als auch ein Tiefpass auf der oberen Seite, der Frequenz verwendet werden. Was sich zunächst "verkehrt" anhört, wird erst bei näherer Betrachtung als richtig erkannt.  Der Tiefpass oben sorgt dafür, dass alle oberen Nachbarn oberhalb dieser Frequenz nicht "gedoppelt" werden, der Lautsprecher also in diesem Bereich kein Signal bekommt. Der Tiefpass soll aber natürlich dafür sorgen dass die Töne im "Arbeitsbereich dieses Lautsprechers die tieferen Töne noch zum Lautsprecher gelangen ! Der Hochpass auf der unteren Seite hingegen soll dafür sorgen dass die tieferen Töne unterhalb des "Arbeitsbereiches dieses Lautsprechers gekappt werden.

In unserem Zwälfwegesystem sind die "Übergangsfreequenzen" wie folgt festgelegt:
15 Hz, 30 Hz, 60 Hz, 120 Hz, 240 Hz, 480 Hz, 960 Hz, 1920 Hz, 3840 Hz, 7680 Hz und 15360 Hz.

Um bei diesen Zahlen zu bleiben, schauen wir uns mal den Lautsprecher an, der von 480 Hz bis 960 Hz arbeiten soll.  Da er keine Signale oberhalb von 960 Hz bekommen soll, wird dort ein Tiefpass benutzt, der nur Töne unterhalb von 960 Hz "durchlässt" - also ein Tiefpass. Unten hingegen sollen alle Töne unterhalb von 480 Hz unterdrückt werden, damit nur Töne oberhalb von 480 Hz zum Lautsprecher gelangen können ( also ein Hochpass ). Und aus der Kombination beider Filter zusammen : Heureka es wurden unten die Töne unterhalb von 480 Hz "abgeschnitten" und die Töne oberhalb von 960 Hz werden auch "weggedämpft" - es bleibt nur noch der Bereich von 480 Hz bis 960 Hz übrig, der tatsächlich "durchgelassen wird und zum Lautsprecher gelangt  Das gleiche Prinzip gilt dann auch für alle anderen neun Lautsprecher !

Ich hatte an anderer Stelle bereits ausgeführt, dass eines der Probleme die Streubreite der Kondensatoren, Spulen und Widerstände innerhalb der jeweils zulässigen Toleranz ist. Bei Kondensatoren basieren die Werte der Kondensatoren auf der E19-Reihe ( ist unerheblich woher diese Klassifizierung kommt...) . Die bedeutet, dass die Werte jeweils in dieser Reihe zu finden sind:

1 - 1,2 - 1,5 - 1,8 - 2,2 -2,7 - 3,3 - 3,6 - 3,9 - 4,7 - 5,6 - 6,8 - 7,5 - 8,2 - 9,1 - 10 usw.

Man kann zwar "krumme" Zwischenwerte mit der "Parallelschaltung" zweier Kondensatoren erreichen, allerdings ist derartige "Bastelei" in unseren Weichen unerwünscht. Der bessere Weg zu präziseren Filtern - und hier herrscht wegen der Präzision höchste Priorität ! - ist es die Kondensatoren auszumessen und möglichst genaupassende zu selektieren. Da aber selbst mit der durch Messung genau selektierten Auswahl oft nicht tatsächlich der genaue Wert eines Kondensators bekommen wird und man schlecht die Kondensatoren selbst bauen kann  bleibt nur noch der Weg, die Spulen selbst zu wickeln, damit man auf die Kommastelle genau jene Induktivität erhält, die dann im Zusammenspiel mit dem Kondensator im Filter genau bei der "richtigen" Frequenz mit der Filterwirkung einsetzt ! Kupferlackdraht kann man in verschiedenen Stärken auf 100 Meter Rollen und auf 1000 Meter Rollen im Fachhandel bestellen und kaufen. Allerdings empfiehlt es sich für das Wickeln ( auch wenn man Tabellen mit Windungszahlen hat ) eine entsprechende Vorrichtung zu bauen, wo man mit einem mechanischen oder elektronischen "Rundenzähler" in Verbindung mit einem Akkubohrschrauber und einer passenden "Untersetzung" den Arbeitsaufwand beim Wickeln und zählen der Windungen auf ein vertretbares Maß reduziert ! Ich stelle hier auf einer anderen Seite eine entsprechende Konstruktion vor - und Bastlern ist bei der Umsetzung des Konzepts freie Hand gelassen, solange die Windungszahlen genau gezählt werden. Selbst dann wenn die Spule beinahe fertig ist - weil man die Windungszahl aus der Tabelle erreicht hat - so muss dann doch noch mal genau mit einem Induktionsmessgerät  nachgemessen werden - damit man weiß, ob und in wie weit noch zusätzliche Windungen "hizugewickelt" werden müssen, oder "abgewickelt" werden müssen, bevor man die Spule mit Heißkleber und Kabelbindern fixiert und dann endlich in die Weichenplatine einlöten kann.

Dasselbe gilt auch für Widerstände, wenn man beim Einmessen der Pegellautstärke ( also des Schalldrucks ) der einzelnen Lautsprecher die Pegel anpassen muss. Hier muss manchmal im Einzelfall ein ausgemessener Widerstand noch mit Widerstandsdraht auf einen genauen Wert "hingetrimmt" werden.

 

 

 

 

  Die grundsätzliche Kapazitätsformel


XC ist der zu ermittelnde Wert des Kondensators
       in Farad
 
  Die grundsätzliche Induktivitätsformel

XL  ist der zu ermittelnde Wert der Spule in Henry
p =3,14
FC = die gewähle Frequenz bei der der Filter 
          einsetzen soll
R = Impendanz des Lautsprechers
 
  Filter erster Ordnung Zweiwegesystem

Für diesen Filter berechnen sich der Kondensator
und die Spule bei einer "Wechselfrequez" von
2000 Hz und Lautsprecherimpendaz von 8 Ohm, wie folgt:
                                          1                     
 Kondensator = ------------------------   x 1000000   =9,952 mF
                              2x3,14 x 2000 x 8

                              1                             
  Spule = ---------------------- x 1000 = 79,6 mH
                   2 x 3.14  x   2000
 
  Filter erster Ordnung Dreiwegesystem

nachdem im vorherigen Beispiel ich die Ermittelung der Werte vorgerechnet habe, sollte der Leser in diesem Beispiel bei einer Impendanz aller Lautsprecher von 8 Ohm und der Wechselfrequenz
von 1000 Hz und 4000 Hz bei korrekter Rechnung folgende Werte errechnet werden:

C1 = 19.894
mF
C2 = 4.974
mF
L1 = 1.273mH
L2 = 0.318mH
 
und ? richtig gerechnet ? Wenn ja, dann sollten sie 
die hier stehenden Werte errechnet haben.

 
  Filter zweiter Ordnung Zweiwegesystem


Errechnen Sie zur Übung hier mit Lautsprechern, die eine Impendanz von 4 Ohm haben und dann einmal,
wenn die Lautsprecher eine Impendanz von 8 Ohm hätte. Nehmen Sie als Wechselfrequenz 2000 Hz.

Vergleichen Sie die ermittelten Werte, mit denen
des Filters , der nu eine Filterwirkung "erster"
Ordnung hat ! sehen Sie wie sich alle Werte
um den gleichen Faktor erhöht haben.
 
  Filter zweiter Ordnung Dreiwegesystem

Berechnen Sie hier die Werte mit den gleichen Ausgangswerten, die beim Filter "erster" Ordnung
verwendet wurden ! Haben Sie bei den ermittelten
Werten bemerkt, dass der Faktor im Verhältnis zum
Filter erster Ordnung sich proportional erhöht haben ? 
 
  Filter dritter Ordnung Zweiwegesystem  
  Filter dritter Ordnung Dreiwegesystem
 
  Filter vierter Ordnung Zweiwegesystem  
  Filter vierter Ordnung Dreiwegesystem
 
   Wenn Sie anhand der vorstehenden Tabellen einige Weichen mit Beispielwerten berechnet haben, vergleichen Sie die ermittelten Werte zwischen den einzelnen Filtern gleicher Bauart, also die Werte der Zweiwegsystem untereinander und die Dreiwegsysteme untereinander. Beobachten Sie wie sich die Werte mit der höheren Ordnung gegenüber den Werten bei Filtern mit niedrigerer Ordnung entwickeln und versuchen Sie ein "Gefühl" für diese Entwicklung zu bekommen. Rechner Sie diese Filter auch mit Lautsprechern, die eine Impendanz von 4 Ohm haben aus und verglichen Sie die ermittelten Werte mit den vorher errechneten Werte für Lautsprecher mit einer Impendanz von 8 Ohm !  Sehen Sie wie sich die Werte verdoppeln bzw. halbieren ? Ändern Sie in einigen Filtern die Frequenz von 1000 Hz zu 2000 Hz bzw. von 4000 Hz zu 8000 Hz und beobachten Sie die Entwicklung der ermittelten Werte !

Wenn Sie genügend Übung haben, können Sie sich auf der Seite 49 die tatsächlichen Werte der verwendeten Weichen und auf Seite 405 den tatsächlichen Schaltplan der richtigen
Weichen ansehen. Versuchen sie einige Werte nachzurechnen ! Wenn Sie die gleichen Werte errechnen können, haben Sie es verstanden, wie die Formeln benutzt werden müssen ! Verwenden Sie ausschließlich die Formeln der Filter vierter Ordnung bei der Berechnung der Werte !
 
Diese Seiten sind noch in Bearbeitung ! © Harro Walsh